랜덤, 수학으로 풀어낸 나노급 분광기 기술

분광기란 물체로부터 나오는 빛 파장의 세기를 측정하여 그 정보를 그래프 형태로 나타내는 장치로, 광학, 화학, 해양공학 등 산업분야 전반에서 광범위하게 사용되는 측정기구입니다.

그런데 현재 사용 중인 필터배열 기반 분광기의 경우 해상도를 높이기 위해서는 필터를 보다 더 정교하게 제작하거나 필터의 개수를 증가시켜야 하는데, 이 경우 제작비용 상승은 물론 분광기 크기가 대형화되는 단점이 있었습니다.

이 같은 단점을 극복하기 위해 간단한 수학적 알고리즘을 담은 소프트웨어 기반분광기를 개발되기도 했지만, 여전히 필터제작 공정의 단순화와 분광기의 소형화라는 숙제를 안고 있는 상황입니다.

배열필터 기반의 분광기 시스템

■ 광주과학기술원(GIST)  이흥노 교수가 주도하고 올리버 박사와 이웅비 박사과정생이 참여한 연구팀이 나노해상도 소형분광기에 적용 가능한 랜덤배열 필터를 개발하는데 방법을 찾았습니다.

이번 연구는 불규칙한 저가의 분광기 제작방법을 수학으로 개선할 경우, 기존 필터제작 방법으로 섬세하게 만든 분광기보다 훨씬 더 정교한 분광결과를 만들어 낼 수 있는 가능성을 열고 있습니다.

연구팀은 측정대역 내 모든 파장의 빛을 랜덤한 투과율로 감지하는 배열필터 방식을 개발하고 이를 소형분광기에 적용한 결과, 반도체팹 공정 방식으로 생산되고 특정 파장의 빛만 감지하도록 제작된 고가의 기존 배열필터보다 해상도가 최대 7배 높게 나타나는 것을 발견했습니다.

또 이를 이용해 인접한 두 파장의 최소 거리가 2.106nm인 수은 등의 스펙트럼을 정확히 측정하는 데도 성공했습니다.

연구팀은 필터의 투과율을 파장별 또 필터별로 랜덤하게 분포하도록 랜덤배열 필터를 만들어냈는데, 그 특성은 다음과 같습니다.

첫째, 하나의 필터는 각 파장의 빛을 랜덤한 투과율로 투과하며 파장별 투과율이 서로 상이하게 다르도록 한다.

둘째, 서로 다른 두 개의 필터의 투과율 간에 상관관계가 매우 적도록 한다. 랜덤배열 필터는 위의 두가지 특성을 동시에 만족시키지만 정규배열 필터는 첫 번째 특성을 만족하지 못한다.   

연구팀은 비교적 간단한 박막기술을 이용하여 동일한 두께로 층층이 쌓여있는 막의 두께를 임의로 변화시키는 방식으로 전체 파장 대역의 빛을 감지하면서도 투과율을 랜덤하게 조절했습니다.

각각의 랜덤필터는 그 첫째 특성 상 측정대역 내 모든 파장의 빛을 고루 감지하면서도 파장별로 투과율이 서로 상이한 독립적 스펙트럼 정보를 얻게 됩니다.

또 랜덤필터의 둘째 특성 상 랜덤필터는 각각 서로 상관관계가 적은 투과율 필터를 이용하므로, 각각의 필터가 채취한 분광정보는 서로 판이하게 다르며 독립적이 됩니다.

이렇게 수집된 여러 개의 분광정보를 모으면 여러 개의 독립된 정보를 가진 연립방정식을 세울 수 있게 되고, 그것을 풀어 각각의 파장별로 매우 세분화 된 분광정보를 추출할 수 있게 됩니다.

이는 곧바로 무작위로 불규칙적으로 만든 배열필터로, 높은 해상도의 분광정보를 추출함을 의미합니다.

이번 연구결과는 휴대용 분광기 생산의 패러다임을 바꿀 혁신적인 결과로, 비상식적으로 쉽고 간단하게 설계할 수 있는 랜덤필터를 통해 더 높은 해상도를 얻을 수 있다는 사실을 증명한 것으로 평가받고 있습니다.

따라서 이번 연구는 분광기 산업뿐만 아니라 신호처리 방식으로 일차 결과를 개선하는 방법이 널리 쓰이는 광학 이미징 산업이나 비디오 산업에도 상당한 파급 효과를 줄 전망입니다.

이번 연구결과는 광학분야 권위지 Optics Express지 2월 12일자에 게재되었습니다.
(논문명 : Filters with random transmittance for improving resolution in filter array based spectrometers)

<연 구 개 요> 1. 배경 분광기란 광학 기기로써, 광원 혹은 광원을 투과시킨 물체로부터 얻은 빛을 파장에 대한 스펙트럼 형태로 나타내는 기구이다. 스펙트럼 정보는 관찰하려는 물체의 특징 또는 구성을 나타낸다. 분광기는 단백질 또는 광원 분석, 기름 유출 여부 확인, 행성의 광물 분포 확인, 마약 검출, 음식 성분 조사 등 다양한 분야에서 광범위하게 사용되고 있다. 이러한 응용 분야에서 인접한 두 파장에 대한 스펙트럼을 구분할 수 있는 정도를 분광기의 해상도(resolution) 라고 하는데, 이는 분광기의 성능을 판단할 수 있는 중요한 지표이다. 따라서 분광기 산업에서는 분광기의 해상도를 향상시키기 위해 지속적인 노력을 기울이고 있다. 여러 종류의 분광기 중에서 특히 광학필터배열 기반의 분광기는 소형화, 휴대성, 그리고 저가로 생산이 가능하다는 이점이 있다. 특정 파장 영역에서 광학필터를 통과하고 나온 빛의 세기를 광학필터의 투과율(Transmittance) 이라고 하는데, 각각의 필터는 파장에 대한 함수로 표현될 수 있다. 필터 기반의 분광기에서 각 필터의 투과율의 설계와 필터의 개수가 분광기의 해상도를 결정하는 요인이 된다. 해상도를 증가시키기 위해 필터의 개수를 증가시키는 방법은 자명한 방법이지만 가격이 상승함에 따라서 저가의 휴대용 분광기에 적합하지 않다. 2. 연구결과 광주과학기술원의 이흥노 교수팀은 가공하지 않은 스펙트럼 정보를 이용해서 원래 스펙트럼 정보를 복구하는 알고리즘 개발을 오랫동안 연구해 왔다. 이 연구팀은 2012년 초에 필터배열의 분광기로부터 얻은 스펙트럼 정보를 간단한 소프트웨어를 통해 디지털신호 처리하여서 분광기의 해상도 한계를 최대 1.5배 뛰어넘는 기술을 개발하였다. 이는 2012년 1월에 광학분야의 권위지인 'Optics Express' 에 게재되었다. 배열필터 기반의 분광기 시스템 (a) 이상적인 투과율 (b) 랜덤 투과율 이흥노 교수팀은 지난 연구에서 더 나아가 "해상도를 향상시키기 위한 필터의 투과율은 어떠한 모습을 가져야할까?"라는 의문을 품었고, 일반적으로 사용되는 이상적인 필터를 조사한 결과 관측하려는 파장의 일부분의 스펙트럼 정보만 얻는다는 것을 관찰했다. 이상적으로 정교하게 설계된 필터는 인접한 투과율을 갖는 필터들 사이에 왜곡을 줄이기 위해 일반적으로 사용되어 왔다. 하지만 이 교수팀은 정반대의 독창적인 관점으로 이러한 왜곡을 줄이려고 노력하는 대신 적극 활용하여 관측하려는 파장대역 밖에 대한 유용한 추가 정보를 얻어낼 수 있음을 생각하였다. 그리고, 정보 취득 관점에서 볼 때, 국지적 정보가 아닌 광역적 정보 취득이 분광기에 더 결정적임을 알아냈다. 그러므로 각 파장에 대해 랜덤하게 빛을 통과시키는 필터 배열 (그림2-(b))을 설계함으로써 광역적 정보를 취득하는 새로운 방법을 고안하였다. 그 결과, 기존의 반도체 팹 공정 방식을 이용하여 생산한 필터기반의 분광기에 비해 최대 7배의 해상도 향상을 얻을 있었다. 이 결과는 2013년 2월 광학분야의 권위지인 'Optics Express' 에 게재되었다. 랜덤 필터는 다음의 두 가지 성질을 가지고 있는 필터를 의미한다. 첫째, 하나의 필터에서 서로 다른 파장에 대한 투과율 사이에 상관관계가 없어야 한다. 둘째, 각각의 필터들 간의 투과율 사이에 서로 상관관계가 없어야 한다. 이러한 전례가 없는 특징을 가지고 있는 필터들은 박막(thin film)을 통해서 생산이 가능하고, 실험을 한 결과 더 세밀한 빛의 스펙트럼 정보를 제공한다고 이번 연구에서 밝히고 있다. 3. 기대효과 연구팀은 이렇게 전례가 없는 필터들을 개발함으로써 분광기의 해상도를 향상시킴과 동시에 필터설계자로 하여금 필터 설계 조건을 더 완화시킬 수 있다고 말한다. 그리고 이번 발명이 광 신호 취득 분야에선 첫 번째로 분광기 산업 및 광 이미징 산업에도 큰 영향을 줄 것이라고 한다. 또한 다른 분야에서도 쉽게 적용이 가능하여 세계 최초의 싱글픽셀 카메라에 사용되는 텍사스 인스트러먼드(Texas Instrument)사의 디지털 마이크로미터처럼 높은 데이터 취득 비용을 요구하는 다양한 이미징 또는 비디오 시스템 등에 적용될 가능성이 있다.

 용 어 설 명

반도체팹 공정 방식
반도체를 생산하는 방식으로 웨이퍼의 표면에 막을 형성 시키고 선택적으로 깎아서 설계된 투과율을 갖는 필터를 만드는 방식. 진공에서 이뤄지는 등 공정이 비교적 복잡하다.

분광기 (Spectrometer)
물체로부터 방출되는 갖가지 파장의 세기를 측정할 때 사용하는 도구로서, 물체의 파장 정보를 그래프 혹은 스펙트럼 형태로 나타낸다.

분광기의 해상도 (Resolution)
인접한 두 파장에 대한 스펙트럼을 구분할 수 있는 정도

투과율 (Transmittance)
특정 파장 영역에서 광학필터를 통과하고 나온 빛의 세기

랜덤 투과율 (Random Transmittance)
광학필터를 통과하고 나온 빛의 세기가 파장에 대해서 서로 상관관계가 없는 투과율

박막기술
수십 나노미터 두께로 특정 기판 상에 유전체층 등의 물질을 층층이 올려붙이는 기술

옵틱스 익스프레스 (Optics Express)
미국광학협회(Optical Society of America)에서 발행하는 광학기술 분야 학술지. 인용횟수 기준으로 분야 순위 5위 기록. 2010년 Journal Citation Report(JCR)을 기준으로 Impact Factor는 3.753
http://admin-apps.webofknowledge.com/JCR/JCR?RQ=RECORD&rank=1&journal=OPT+EXPRESS

 

<이흥노 교수> 1. 인적사항   ○ 소 속 : 광주과학기술원 정보통신학과 부교수 2. 학력   ○ 1993 : B.S. in University of California, Los Angeles                   (Electrical Engineering)   ○ 1995 :  M.S. in University of California, Los Angeles                   (Electrical Engineering)   ○ 1999 :   Ph.D. in University of California, Los Angeles                   (Electrical Engineering)   3. 경력사항 ○ 1999 ~ 2002 : HRL Laboratories, L.L.C., Research Staff ○ 2002 ~ 2008 : University of Pittsburgh, Assistant Professor ○ 2009 ~ 현재 : 광주과학기술원 정보통신공학부, 부교수 4. 주요연구업적 1. J. Oliver, WoongBi Lee, and Heung-No Lee*, "Filters with random transmittance for improving resolution in filter array based spectrometers," Accepted for Optics Express. 2. Wooyeol Choi+, Taewoon Kim+, Daeyoung Park+, Heung-No Lee and Hyuk Lim*, Coordinating Transmit Power and Carrier Phase for Wireless Networks with Multi-Packet Reception Capability, EURASIP Wireless Communications and Networking, Accepted. 3. Jin-Taek Seong+ and Heung-No Lee*, "4-ary Network Coding for Two Nodes in Cooperative Wireless Networks: Exact Outage Probability and Coverage Expansion," EURASIP Wireless Communications and Networking, Accepted. 4. Zafar Iqbal+, Saeid Nooshabadi, and Heung-No Lee*, "Analysis and Design of Coding and Interleaving in a MIMO-OFDM Communication System," to appear in IEEE Transactions on Consumer Electronics, August 2012 Issue. 5. Sang-Seon Byun++, Ilangko Balasingham, Athanasios V. Vasilakos, and Heung-No Lee*, "Computation of an Equilibrium in Spectrum Markets for Cognitive Radio Networks," to appear IEEE Transactions on Computers. 6. Younghak Shin+, Seungchan Lee+, Junho Lee+ and Heung-No Lee*, "Sparse representation-based classification (SRC) scheme for motor imagery-based brain-computer interface systems," Journal of Neural Engineering, Aug. 2012. 7. J. Oliver++, WoongBi Lee+, SangJun Park+, and Heung-No Lee*, "Improving resolution of miniature spectrometers by exploiting sparse nature of signals," In Press for Optics Express (Impact Factor: 3.753) 8. H. Kim+, D. Har, Z.-H. Mao, M. Sun, and Heung-No Lee*, "Efficient Joint Source-Channel Decoding of Multi-State Markov Sequences," Accepted with minor revision for IET Communications. 9. Cheng-Chung Chang+*, T.-Y. Kuo, Y.-C. Lo, Heung-No Lee, D. Askey, Zhi-Hong Mao, "User-satisfaction based bandwidth allocation for transmission of multiple sources of human perceptual data," In Press for Journal of the Franklin Institute. 10. Junil Ahn+, Heung-No Lee, Kiseon Kim*, "A Near-ML Decoding with Improved Complexity over Wider Ranges of SNR and System Dimension in MIMO Systems," In Press for  IEEE Trans. on Wireless Communications. 11. Heung-No Lee*, Seyoung Chung, Christian Fragouli, and Zhi-Hong Mao, "Editorial: Special Issue on Network Coding for Wireless Networks," EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2011. 12. R. Vinjamuri+, M. Sun, C.-C. Chang+, Heung-No Lee, R. J. Sclabassi, and Z.-H. Mao*. Dimensionality reduction in control and coordination of the human hand. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 57(2), pp. 284-295, Feb. 2010. 13. Cheng-Chun Chang+, Zhi-Hong Mao, and Heung-No Lee*, "Majority Rule Based Iterative Decoding Algorithm for LDGM Codes," vol. 90, Issue 1, pp. 373-377, Signal Processing, Jan. 2010. 14. R. Vinjamuri, M.Sun, C.C. Chang, Heung-No Lee, R. Sclabassi, and Z.-H. Mao, "Temporal Postural Synergies of the Hand in Rapid Grasping Tasks, "IEEE Trans. on Information Technology in Biomedicine, vol. 14, no. 4, pp.986-994, Jul. 2010. 15. R. Vinjamuri, M. Sun, C.-C. Chang, Heung-No Lee, R. J. Sclabassi, and Z.-H. Mao. "Dimensionality reduction in control and coordination of the human hand," IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 57(2), pp.284-295, Feb. 2010. 16. Cheng-Chun Chang, Zhi-Hong Mao, and Heung-No Lee, "A fast BER evaluation method for LDGM codes," Journal of the Frankilin Institute, vol. 347, issue. 7, pp. 1368-1373, 2010. 17. J. Zhang and Heung-No Lee, "Energy-Efficient Utility Maximization for Wireless Networks with/without Multipath Routing, "International Journal of Electronics and Communications, May. 2009. Volume 64, Issue 2, February 2010, Pages 99-111. 18. Cheng-Chun Chang, Zhi-Hong Mao, and Heung-No Lee, "MB iterative decoding algorithm on systematic LDGM codes: Performance evaluation," Signal Processing, vol. 90, issue. 1, pp. 373-377, 2010 19. Mir H. Mahmood, C.C. Chang, Z.H. Mao and Heung-No Lee, "Throughput Behavior of Link Adaptive 802.11 DCF with MUD Capable Access Node," AEU International Journal of Electronics and Communications, July 2008. doi:10.1016/j.aeue.2009.10.007. 20. Cheng-Chun Chang, Zhi-Hong Mao, and Heung-No Lee, "Majority Rule Based Iterative Decoding Algorithm for LDGM Codes," vol. 90, Issue 1, pp. 373-377, Signal Processing, Jan. 2010. 21. Heung-No Lee, J. Zhang, C.W. Choi, "General random coding bounds: AWGN channels to MIMO fading channels," Annals of Telecommunications, vol. 65, issue. 1, pp. 87-99, 2010 22. Z.-H. Mao, Heung-No Lee, R. Sclabassi, and M. Sun, "Information Capacity of the Thumb and Index Finger in Communication," IEEE Trans. Biomedical Engineering, Vol. 56, No. 5, pp. 1535-1546, May. 2009. 23. R. Vinjamuri, D.J. Crammond, D. Kondziolka, Heung-No Lee, and Zhi-Hong Mao, "Extraction of Sources of Tremor in Hand Movements of Patients with Movement Disorders," vol. 13, no.1, pp. 49-56, IEEE Trans. on Information Technology in Biomedicine, Jan. 2009. 24. Heung-No Lee, J. Zhang, and C.W. Choi, "Random coding bounds for MIMO channels," Annals of Telecommunication, Dec. 23rd, 2008. 25. J. Zhang and Heung-No Lee, "Performance analyses on LDPC coded system over quasi-static (MIMO) fading system," IEEE Trans. on Communications, vol. 56, issue 12, pp. 2080-2093, Dec. 2008. 26. X. Song and Heung-No Lee, "Multimode Precoding for MIMO Systems Performance Bounds and Limited Feedback Codebook Design," IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 56, no. 10, pp. 5296-5301, Oct. 2008. 27. J. Zhang and Heung-No Lee, "Throughput Enhancement with a Modified 802.11 MAC Protocol with Multi-User Detection Support," International Journal of Electronics and Communications, vol. 62, issue 5, pp. 365-373, May, 2008. 28. Cheng-Chun Chang and Heung-No Lee, "A Fast Simulation Method for LDGM Codes," Journal of the Franklin Institute, May 2008. 29. C.C. Chang and Heung-No Lee, "On the Estimation of Target Spectrum for Filter-Array Based Spectrometers," Optics Express, vol. 16, no. 2, pp. 1056-61, Jan. 2008. 30. J. Wu and Heung-No Lee, "Performance analysis for LDPC coded modulation in MIMO multi-access Systems," IEEE Trans. on Communications, vol. 55, no. 7, pp.1417-1426, July, 2007. 31. J. Zhang and Heung-No Lee, "Performance analysis of LDPC-Coded Space-Time Modulation over MIMO Fading Channels," IEEE Communications Letters, vol. 11, Issue 3, pp. 234 ? 236,   March 2007. 32. J. Zhang and Heung-No Lee, "A Performance bound on random-coded MIMO systems," IEEE Communications Letters, vol.10, no.3, pp.168-170, March, 2006. 33. J. Zhang and Heung-No Lee, "Union bounds on LDPC coded modulation systems over fast fading MIMO channels," vol. 9, no.9, pp. 796-798, IEEE Communications Letters, Sept.  2005. 34. Heung-No Lee and X. Hu, "Robust Iterative tree-pruning detection and LDPCC decoding," IEEE Journal of Selected Areas on Communications, vol. 23, no.5, pp. 1013-1025, May 2005. 35. Heung-No Lee and G. J. Pottie, "Fast adaptive equalization/diversity combining for time varying dispersive channels", IEEE Transactions on Communications, vol. 46, no. 9, pp 1146-1162, Sept. 1998.

<J. Oliver 박사후 연구원> 1. 인적사항   ○ 소 속 : 광주과학기술원 정보통신학과 박사후 연구원    2. 학력   ○ 2002:  B.E. in Mepco Schlenk Engineering College                  (Electronics & Communications)   ○ 2005 :  M.S. in Mepco Schlenk Engineering College                  (Communication Systems)   ○ 2011 : Ph.D. in India Institute of Technology Madras (IITM)                  (Signal Processing for Wireless Communications)   3. 경력사항  ○ 2002 - 2003 : Lecturer at Karunya Institute of Technology, Coimbatore  ○ 2006 - 2007 : Teaching Assistant at IITM for graduate course in Digital Signal Processing  ○ 2009       :  Teaching Assistant at IITM for undergraduate course in Basic                        Electrical Engineering  ○ 2011 ~ 현재 : 광주과학기술원 박사 후 연구원 4. 주요연구내용 1. J. Oliver and Heung-No Lee, "Filters with random transmittance for improving resolution of filter-array-based spectrometers," Accepted for Optics Express. 2. J. Oliver, WoongBi Lee, SangJun Park, and Heung-No Lee, "Improving resolution of miniature spectrometers by exploiting sparse nature of signals," Optics Express, vol. 20, no. 3, pp. 2613-2625, Jan. 2012. 3. J. Oliver, R. Aravind and K.M.M. Prabhu, "Optimal Pilot Sequences with Low PAPR for OFDM Channel Estimation in the Presence of CFO," IET Signal Processing, vol.6, no.1, pp. 45-53, Jan 2012. 4. J. Oliver, R. Aravind and K.M.M. Prabhu, "Krylov Subspace-based Low-rank Channel Estimation in OFDM Systems," Signal Processing, vol. 90, no. 6, pp. 1861-1872, June 2010. 5. J. Oliver, R. Aravind and K.M.M. Prabhu, "Sparse Channel Estimation in OFDM Systems by Threshold-based Pruning," Electronics letters, vol. 44, no. 13, pp. 830-832, June 2008.

<이웅비 박사과정> 1. 인적사항   ○ 소 속 : 광주과학기술원 정보통신학과 박사과정   2. 학력   ○ 2009:  B.S. in Konkuk University                  (Electrical Engineering)   ○ 2011 :  M.S. in GIST                  (Information & Communications)   3. 주요연구내용 1. J. Oliver, WoongBi Lee , SangJun Park , and Heung-No Lee*, "Improving resolution of miniature spectrometers by exploiting sparse nature of signals," Optics Express, vol. 20, no. 3, pp. 2613-2625, Jan. 2012. 2. J. Oliver, WoongBi Lee , SangJun Park , and Heung-No Lee*, "A new signal processing technique for improving resolution of spectrometers,"  2013년 동계종합학술발표회, 한국통신학회 (KICS) 3. Woong-Bi Lee, Jae-Gun Choi, and Heung-No Lee, " 무선 다중 접속 망에서의 네트워크 부호를 이용한 보안 메커니즘", 한국통신학회 2011 하계종합학술발표회 4. Woong-Bi Lee and Heung-No Lee, "A simple Security Mechanism using Network Codes for Wireless Multip Access Network", 대한전자공학회 2010 하계종합학술대회 5. Woong-Bi Lee and Heung-No Lee, "A Study on the Dual-mode Antenna Selection for Spatial Multiplexing Systems with Linear Receivers", 한국통신학회 2010 춘계종합학술발표회